Дипломная работа

от 20 дней
от 7 499 рублей

Курсовая работа

от 10 дней
от 1 499 рублей

Реферат

от 3 дней
от 529 рублей

Контрольная работа

от 3 дней
от 79 рублей
за задачу

Билеты к экзаменам

от 5 дней
от 89 рублей

 

Курсовая Экономико-математическое моделирование систем управления - Математические методы и модели в экономике

  • Тема: Экономико-математическое моделирование систем управления
  • Автор: Юлия
  • Тип работы: Курсовая
  • Предмет: Математические методы и модели в экономике
  • Страниц: 27
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 1500 рублей

altText

Выдержка

-56504100252-45702100103-6122506430304-5112606435355-69180630040ВСЕГО1060ВСЕГО17102. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКАПуть – цепочка следующих друг за другом работ (дуг), соединяющих начальную и конечную его вершины. Полный путь – путь, начало которого совпадает с начальным событием сети, а конец – с завершающим. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную продолжительность, называют критическим. Продолжительность критического пути обозначается как. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву сроков всего комплекса работ.Длительность выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности задач, лежащих на критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения задач критического пути повлечет увеличение длительности проекта. Концепция критического пути обеспечивает концентрацию внимания менеджера на критических работах. Однако основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути. Проведем анализ сетевого графика:Полные путиПродолжительность (сутки)Нормальный режимУскоренный режим1-3-622111-2-5-619131-2-4-5-629173. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКАПосле расчета сетевого графика любым из указанных способов его анализируют с целью установления соответствия полученных сроков продолжительности строительства нормативным или директивным срокам. Корректировку сетевого графика называют оптимизацией графика.Корректировку сетевого графика на основе анализа расчетных параметров с целью его улучшения обычно называют оптимизацией графика. Оптимизация сетевого графика может быть проведена по времени и ресурсам. Если критический путь оказывается более продолжительным, чем это предусмотрено нормами и директивными сроками, то резервы времени, выявленные на некритических работах, могут быть использованы для сокращения общего срока строительства. Для этого удлиняются сроки выполнения некритических работ в пределах выявленных запасов времени, а соответствующие ресурсы переключаются на критические работы. Изменение сроков работ в пределах запасов времени не нарушает технологических связей и общего срока работ.Оптимизация сетевого графика представляет процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Она проводится с целью сокращения длины критического пути, рационального использования ресурсов.В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается: перераспределением всех видов ресурсов, как временных (использование резервов времени некритических путей), так и трудовых, материальных, энергетических; сокращением трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени; параллельным выполнением работ критического пути; изменением состава работ и структуры сети.В процессе сокращения продолжительности работ критический путь может измениться и в дальнейшем процесс оптимизации будет направлен на сокращение продолжительности работ нового критического пути и так будет продолжаться до получения удовлетворительного результата. В идеале длина любого из полных путей может стать равной длине критического пути. Тогда все работы будут вестись с равным напряжением, а срок выполнения проекта существенно сократится.Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 19 суток.Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:№шагаСуточный прирост затратРаботаКоличество сокращаемых сутокПродолжительность полного путиОбщий прирост затрат1-3-61-2-5- 61-2-4-5-60---221929-1102-4(2) 3--26302151-3(5) 319--453201-2(3) 1-1825204252-5(4) -----5303-6(6) 6-21-1806354-5(6) 5--201757405-6(6) 1-171940В С Е Г О310В этой таблице работы расположены в порядке возрастания суточного прироста затрат на изменение (снижение) их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.На первом шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в третий полный путь и ее продолжительность может быть сокращена на все 3 суток, т.к. продолжительность третьего полного пути, а следовательно и всего комплекса работ, все равно будет выше требуемойТакое снижение продолжительности рассматриваемой работы на 3 суток приведет к увеличению затрат на выполнение этой работы, а следовательно, и всего комплекса работ в размере: 3·10=30 у.е.Аналогично рассматривается возможность снижения продолжительности работы 1-3 на втором шаге. По тем же причинам снижается продолжительность этой работы на максимально возможную величину, первого пути. Так же считаются и дополнительные затраты.Работа 1-2, соответствующая третьему шагу, входит во второй и третий полные пути.На четвертом шаге стоит работа 2-5, которая входит во второй полный пути. Сокращение ее продолжительности не производится, так как продолжительность всего комплекса работ составляет 19 суток.Сокращение продолжительности работы 3-6 на пятом шаге, осуществляется на 6. рассчитываются затраты на это сокращение, т.к. она входит во второй полный путь.А на шестом шаге сокращение продолжительности работы 4-5 осуществляется на 5и рассчитываются затраты на это сокращение, т.к. она входит во второй полный путь.На седьмом шаге уменьшение продолжительности работы 5-6, входящей в третий полный пути.Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (310 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 39 суток до 19 суток оптимальные затраты составят 1060+310=1370 (у.е.).Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:№шагаСуточный прирост затратРаботаКоличество наращиваемых сутокПродолжительность полного путиОбщее снижение затрат1-3-61-2-5-61-2-4-5-60---111317-1405-6(3) 2-1519-802354-5(5) -----3303-6(6) 6 17---1804252-5(2) 2-17--505201-2(1) - ----6151-3(5) 219--307102-4(3) -----В С Е Г О-340Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь соответствует другому варианту и взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.На первом шаге продолжительность работы 5-6 может быть увеличена на 2суток, т.к. при этом продолжительность второго и третьего полного пути станет как требуемая в задании. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 2·40=80 (у.е.), т.е. -80 у.е.Рассматривая работу 4-5 на втором шаге, приходим к выводу, что ее продолжительность нельзя увеличить, так как она входит в третий полный путь и приведет к недопустимому увеличению продолжительности третьего полного пути, а следовательно, и всего комплекса работ.Работа 3-6 , которая входит в первый полный путь может быть увеличена на максимально допустимое значение.На четвертом шаге рассматривая работу 2-5, которая входит во второй путь можно увеличить на максимально допустимое значение.Остальные шаги пропускаем по той же причине, что и второй шаг.Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-340 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 23 суток до 25 суток оптимальные затраты составят 1710-340=1370 (у.е.). Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 19,17,29;стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1370.Примечание. При выполнении многих вариантов заданий встречаются ситуации, которые можно пояснить на рассматриваемом примере, если потребовать оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 17 суток. В этом случае итоговая таблица оптимизации первым способом будет иметь вид:№шагаСуточный прирост затратРаботаКоличество сокращаемых сутокПродолжительность полного путиОбщий прирост затрат1-3-61-2-5-61-2-4-5-60---221929-1102-4(3) 3--26302151-3(5)517--753201-2(1)1-1825204252-5(2)1-17-255303-6(6)6----6354-5(5)5--201757405-6(3)3-1417120В С Е Г О445Анализируя результаты, полученные в этой таблице, можно сделать вывод о том, что действия на втором, четвертом и седьмом шаге являются излишними и приводят только к неоправданному увеличению стоимости выполнения всего комплекса работ, т.е. к неоптимальному решению.Оптимальность полученного решения подтверждается при использовании второго способа оптимизации.ЗАКЛЮЧЕНИЕСетевое планирование и управление (СПУ) - это метод оперативного планирования и управления функционированием сложных систем, в котором с целью реализации системного подхода к организации управления процессами в таких системах для логико-математического описания управляемого процесса и алгоритмизации расчетов параметров этого процесса используется сетевая модель.Правила построения сетевых моделей определяются сферой их применения, к которой относится сетевое планирование и управление, и соответствующим программным обеспечением современных ЭВМ, разработанным для построения и анализа сетей. При построении сетевой модели ее вершинам обычно присваиваются числа, которые служат номерами вершин. Тогда каждой дуге сети может быть сопоставлена пара чисел, первое из которых соответствует вершине, из которой исходит дуга, а второе - вершине, в которую заходит дуга.Оптимизация сетевого графика представляет процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Она проводится с целью сокращения длины критического пути, рационального использования ресурсов.Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 19,17,25;стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1370.Оптимальность полученного решения подтверждается при использовании второго способа оптимизации.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫБашин М. Л. Планирование работ отраслевых НИИ и КБ. М.: Экономика, 2009. - 248 с.Бир С. Мозг фирмы: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.Браверман Э. М. Математические модели планирования и управления в экономических системах. М.: Наука, 2009. - 366 с.Брусиловский Б. Я. Математические модели в прогнозировании и организации науки. Киев: Наук, думка, 2009. - 232 с.Голубков Е. П. Использование системного анализа в принятии плановых решений. М.: Экономика, 2009.- 160 с.Зыков А. А. Основы теории графов. М.: Наука, 2009. - 384с.Краснощекое П. С, Петров А. А. Принципы построения моделей. М.: Издательство МГУ, 2009. - 264 с.КристофидесН. Теория графов: алгоритмический подход: Пер. с англ. М.: Мир, 2009. - 432 с.Кузнецов О. 77., Аделъсон-Велъский Г. М. Дискретная математика для инженера. 2-е изд. М.: Энергоатомиздат, 2009. - 480 с.Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика: Пер. с англ. М.: Наука, 2009.- 384 с.Лебедев А. Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. М.: Радио и связь, 2008.- 224 с.Лекции по теории графов I В. А. Емеличев и др. М.:Наука, 2009. - 384с.Максименко В. И., Эртелъ Д. Прогнозирование в науке и технике. М.: Финансы и статистика, 2009. - 238 с.Неуймин Я. Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. Л.: Наука, 2009. - 189 с.Нечипоренко В. И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). М.: Сов. радио, 2009.- 216 с.Оре О. Теория графов: Пер. с англ. 2-е изд. М.: Наука, 2009.- 336 с.Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 2009. - 446 с.СвамиМ., ТхуласираманК. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. М.:Мир, 2009. - 455 с.Системный анализ и структуры управления / Под ред. В. Г. Шорина. М.:Знание, 2009.- Кн. 8.304 с.Темников Р. Е. и др. Теоретические основы информационной техники: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергия, 2009.- 512 с.

 

ПРИНИМАЕМ К ОПЛАТЕ